High Order Difference Methods for Time Dependent PDE (eBook)
XVI, 334 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-74993-6 (ISBN)
This book covers high order finite difference methods for time dependent PDE. It gives an overview of the basic theory and construction principles by using model examples. The book also contains a general presentation of the techniques and results for well-posedness and stability, with inclusion of the three fundamental methods of analysis both for PDE in its original and discretized form: the Fourier transform, the eneregy method and the Laplace transform.
Preface 5
Contents 10
Acronyms 13
When are High Order Methods Effective? 14
Well-posedness and Stability 26
Order of Accuracy and the Convergence Rate 82
Approximation in Space 94
Approximation in Time 108
Coupled Space-Time Approximations 128
Boundary Treatment 139
The Box Scheme 169
Wave Propagation 189
A Problem in Fluid Dynamics 231
Nonlinear Problems with Shocks 256
Introduction to Other Numerical Methods 278
Solution of Difference Equations 317
The Form of SBP Operators 321
References 334
Index 340
| Erscheint lt. Verlag | 6.12.2007 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Springer Series in Computational Mathematics | Springer Series in Computational Mathematics |
| Zusatzinfo | XVI, 334 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Technik | |
| Schlagworte | Approximation • difference methods • high order • initial-boundary value problems • partial differential equation • Partial differential equations • stability • wave propagation |
| ISBN-10 | 3-540-74993-4 / 3540749934 |
| ISBN-13 | 978-3-540-74993-6 / 9783540749936 |
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