Elementare Algebra und Zahlentheorie

Gernot Stroth (Autor)

Buch | Softcover

XII, 153 Seiten

2011 | 2012
Springer Basel (Verlag)
978-3-0346-0501-4 (ISBN)

Infos

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

Autor

Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle.

Inhalt

Vorwort.- 1 Arithmetik.- 2 Körper.- 3 Endliche Körper.- 4 Primzahlen.- 5 Gruppen.- 6 Symmetrien.- 7 Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- 8 Summe von Quadraten.- 9 Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Literatur.- Index.

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 15.12.2011
• Reihe/Serie: Mathematik Kompakt
• Zusatzinfo: XII, 153 S.
• Verlagsort: Basel
• Sprache: deutsch
• Maße: 168 x 240 mm
• Gewicht: 338 g
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
• Schlagworte: Algebra • Gruppe • Körper • Primzahl • Quadratisches Reziprozitätsgesetz • Ring • Zahlentheorie
• ISBN-10: 3-0346-0501-3 / 3034605013
• ISBN-13: 978-3-0346-0501-4 / 9783034605014
• Zustand: Neuware