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Inhaltsverzeichnis


Inhaltsverzeichnis

	Einführung					I

I	Mechanik

1	Kinematik					5
	1.1	Bewegung in einer Dimension				5
		1.1.1	Mittlere Geschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit			5
		1.1.2	Beschleunigung			6
	1.2	Bewegung in drei Dimensionen				7
		1.2.1	Der Begriff des Massenpunktes			7
		1.2.2	Ortsvektor und Geschwindigkeit			7
			1.2.2.1	Relativgeschwindigkeit		8
		1.2.3	Beschleunigung			9
			1.2.3.1	Bewegung mit konstanter Beschleunigung		10
			1.2.3.2	Bewegung mit nicht-konstanter Beschleunigung		12
Zusammenfassung						13
Übungsaufgaben						15

2	Bezugssysteme in gleichförmiger Geschwindigkeit					17
	2.1	Inertialsysteme				17
	2.2	Die Lichtgeschwindigkeit				18
	2.3	Lorentz-Transformation				18
		2.3.1	Konsequenzen der Lorentz-Transformation			20
			2.3.1.1	Relativität der Gleichzeitigkeit		20
			2.3.1.2	Längenkontraktion		22
			2.3.1.3	Zeitdilatation		23
			2.3.1.4	Relativistisches Additionstheorem der Geschwindigkeiten		25
			2.3.1.5	Struktur der Raumzeit		26
Ergänzung: Ableitung der Lorentz-Transformation						26
Zusammenfassung						28
Übungsaufgaben						29

3	Die Grundgleichungen der Mechanik					31
	3.1	Die Newtonschen Axiome				31
	3.2	Messung von Massen				32
	3.3	Messung von Kräften				33
	3.4	Bewegungsgleichung eines Massenpunktes unter dem Einfluss einer Kraft				33
		3.4.1	Konstante Kräfte			34
		3.4.2	Ortsabhängige Kräfte			35
		3.4.3	Zeitabhängige Kräfte			36
	3.5	Elementarteilchen und Kräfte in der Natur				37
	3.6	Kraftfelder				39
	3.7	Der Energieerhaltungssatz der Mechanik				39
		3.7.1	Arbeit und Leistung			40
		3.7.2	Wegunabhängige (konservative) Kräfte			41
		3.7.3	Potentielle Energie und kinetische Energie			41
		3.7.4	Energieerhaltungssatz			43
	3.8	Anwendungen der Energieerhaltungssatzes				44
		3.8.1	Das Federpendel			44
		3.8.2	Fluchtgeschwindigkeit eines Projektils			45
Zusammenfassung						46
Übungsaufgaben						47

4	Systeme von Massenpunkten und Impulserhaltungssatz					49
	4.1	Impulserhaltung als Folge des dritten Newtonschen Axioms				49
	4.2	Schwerpunkt oder Massenmittelpunkt eines Systems von zwei Massenpunkten				51
	4.3	Verallgemeinerung auf mehrere Massenpunkte				52
	4.4	Anwendungen des Impulserhaltungssatzes				54
		4.4.1	Stoßprozesse			54
			4.4.1.1	Stöße in einer Dimension		55
				4.4.1.1.1	Der elastische Stoß	55
				4.4.1.1.2	Der vollkommen inelastische Stoß	56
			4.4.1.2	Stöße in zwei und drei Dimensionen		57
		4.4.2	Elastischer Stoß im Schwerpunkt-System			58
		4.4.3	Raketenantrieb als Folge des Impulserhaltungssatzes			59
Zusammenfassung						61
Übungsaufgaben						62

5	Der Drehimpulserhaltungssatz					65
	5.1	Drehimpuls eines Massenpunktes und Drehmoment				65
	5.2	Drehimpuls eines Systems von Massenpunkten				68
	5.3	Eine einfache Anwendung - Statisches Gleichgewicht				70
	5.4	Drehbewegungen starrer Körper				70
	5.5	Trägheitsmoment eines starren Körpers				72
	5.6	Steinerscher Satz				74
	5.7	Experimentelle Verifikation des Drehimpulserhaltungssatzes:
		Drehschemel-Versuche				77
	5.8	Rotation um freie Achsen				78
		5.8.1	Der Trägheitstensor			78
		5.8.2	Freie Achsen			79
		5.8.3	Die Eulerschen Gleichungen			80
		5.8.4	Der kräftefreie symmetrische Kreisel			82
		5.8.5	Die Eulerschen Winkel			85
		5.8.6	Der Kreisel unter dem Einfluss einer Kraft:
			Präzession des symmetrischen Kreisels			86
	5.9	Rotationsenergie				89
Zusammenfassung						91
Übungsaufgaben						92

6	Gravitation					95
	6.1	Newtonsches Gravitationsgesetz				95
	6.2	Ermittlung der Gravitationskonstante				95
	6.3	Die Keplerschen Gesetze der Planetenbahnen				96
	6.4	Bestimmung der Masse von Himmelskörpern				100
	6.5	Swing-by-Methode für Weltraumsonden				101
Ergänzung: Rutherfordstreuung als Beispiel einer Potentialstreuung						101
Zusammenfassung						103
Übungsaufgaben						104

7	Relativistische Dynamik					105
	7.1	Relativistischer Impuls und relativistische Massenzunahme				105
	7.2	Relativistische Kraft				107
	7.3	Kinetische Energie, Gesamtenergie, Masse-Energie-Äquivalenz				109
Zusammenfassung						111
Übungsaufgaben						113

8	Beschleunigte Bezugssysteme					115
	8.1	Geradlinig beschleunigte Bezugssysteme				115
	8.2	Gleichförmig gegeneinander rotierende Bezugssysteme				116
		8.2.1	Zentrifugalkraft			116
		8.2.2	Corioliskraft			116
		8.2.3	Anwendungsbeispiele			118
			8.2.3.1	Erdbeschleunigung unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft		118
			8.2.3.2	Beispiele für Corioliskräfte		119
Ergänzung: Ableitung von Zentrifugal- und Corioliskraft						119
Zusammenfassung						122
Übungsaufgaben						122

9	Eigenschaften realer Festkörper					123
	9.1	Atomare Kräfte und Aggregatzustände				123
	9.2	Deformierbare Festkörper				124
		9.2.1	Kompression			124
		9.2.2	Dehnung bzw. Stauchung			125
		9.2.3	Scherung			127
	9.3	Reibungskräfte zwischen Festkörpern				128
		9.3.1	Haftreibung			128
		9.3.2	Gleitreibung			129
		9.3.3	Rollreibung			129
	9.4	Zur Mechanik deformierbarer fester Körper - Allgemeine Behandlung				130
		9.4.1	Der Deformationstensor			130
		9.4.2	Lineare Dehnung			132
		9.4.3	Winkeländerungen			133
		9.4.4	Volumenänderungen			133
		9.4.5	Aufspaltung des Deformationstensors			134
		9.4.6	Spannungstensor			135
		9.4.7	Hookesches Gesetz			135
Zusammenfassung						136
Übungsaufgaben						138

10	Eigenschaften flüssiger und gasförmiger Materie					139
	10.1	Ruhende Flüssigkeiten				139
		10.1.1	Verschiebbarkeit der Flüssigkeitsteilchen			139
		10.1.2	Statischer Druck und Auftrieb			140
		10.1.3	Anwendungen			142
	10.2	Flüssigkeitsgrenzflächen				143
		10.2.1	Oberflächen-und Grenzflächenspannung			143
		10.2.2	Kapillarität			146
	10.3	Gase				147
		10.3.1	Gasdruck als Folge ungeordneter Bewegung der Moleküle			147
		10.3.2	Barometrische Höhenformel			148
		10.3.3	Diffusion			149
	10.4	Strömende Flüssigkeiten und Gase				150
		10.4.1	Grundbegriffe			150
		10.4.2	Strömungen idealer Flüssigkeiten			151
			10.4.2.1	Eulersche Gleichung		151
			10.4.2.2	Kontinuitätsgleichung		152
			10.4.2.3	Bernoulli-Gleichung		154
			10.4.2.4	Anwendungsbeispiele		156
		10.4.3	Innere Reibung			157
			10.4.3.1	Allgemeiner Ausdruck für die Reibungskraft		157
			10.4.3.2	Stokessches Reibungsgesetz, Kugelfallviskometer		159
			10.4.3.3	Laminare Strömungen durch Rohre		160
			10.4.3.4	Navier-Stokes-Gleichung		162
			10.4.3.5	Entstehung und Charakterisierung von Wirbeln		164
Zusammenfassung						169
Übungsaufgaben						171

11	Mechanische Schwingungen und Wellen					173
	11.1	Lineares Kraftgesetz und harmonische Schwingungen				173
	11.2	Freie gedämpfte Schwingungen				174
	11.3	Erzwungene Schwingungen				178
	11.4	Energiebilanz bei der linearen Schwingung				181
	11.5	Gekoppelte Oszillatoren				185
	11.6	Mechanische Wellen				188
	11.7	Fortschreitende Wellen, Wellengleichung				188
		11.7.1	Harmonische Wellen			190
	11.8	Stehende Wellen				191
	11.9	Überlagerung von Wellen - Dispersion				196
	11.10	Der Dopplereffekt				197
		11.10.1	Dopplereffekt bei Wellen, die an ein Medium gebunden sind			197
		11.10.2	Dopplereffekt bei elektromagnetischen Wellen			200
Zusammenfassung						201
Übungsaufgaben						202

12	Analytische Mechanik					205
	12.1	Das Hamiltonsche Prinzip und die Lagrangesche Form der Mechanik				205
		12.1.1	Das Hamiltonsche Prinzip			205
		12.1.2	Verallgemeinerte Koordinaten			207
		12.1.3	Verallgemeinerte Kräfte			213
	12.2	Hamiltonsche Theorie				215
		12.2.1	Grundlagen			215
		12.2.2	Kanonische Transformation			219
		12.2.3	Hamilton-Jacobische Gleichung			223
		12.2.4	Behandlung des eindimensionalen harmonischen Oszillators
			im Hamiltonformalismus			225
		12.2.5	Die Poissonklammer			228
Zusammenfassung						234
Übungsaufgaben						236

II	Thermodynamik

13	Phänomenologische Wärmelehre					237
	13.1	Grundgröße Temperatur				237
	13.2	Wärmemenge und spezifische Wärme				242
	13.3	Wärmeleitung				244
		13.3.1	Wärmeleitung in festen Stoffen			244
		13.3.2	Wärmeleitung in Flüssigkeiten und Gasen			247
	13.4	Zustandsgrößen und Zustandsgieichungen				247
	13.5	Einbeziehung der Wärmeenergie in den Energieerhaltungssatz:
		Der erste Hauptsatz				250
	13.6	Anwendungen des ersten Hauptsatzes auf einphasige Einkomponentensysteme				251
		13.6.1	Isochore Prozesse			252
		13.6.2	Isobare Prozesse			252
		13.6.3	Isotherme Prozesse			253
		13.6.4	Adiabatische Prozesse			254
	13.7	Verwandelbarkeit von Wärme in Arbeit: Der zweite Hauptsatz				256
		13.7.1	Reversible und irreversible Prozesse			256
		13.7.2	Der Carnotsche Kreisprozess			257
		13.7.3	Der Otto-Motor			260
		13.7.4	Der zweite Hauptsatz			262
		13.7.5	Entropie			262
		13.7.6	Thermodynamische Temperaturskala			267
		13.7.7	Ableitung der Maxwell-Geraden			267
		13.7.8	Der Joule-Thomson-Versuch			268
	13.8	Thermodynamische Potentiale				270
	13.9	Der dritte Hauptsatz				276
	13.10	Anwendung der Hauptsätze auf mehrphasige Einkomponentensysteme				281
		13.10.1	Temperaturabhängigkeit des Gleichgewichtsdruckes verschiedener Phasen			281
			13.10.1.1	Einführung in die Theorie		281
			13.10.1.2	Dampfdruckkurve		283
			13.10.1.3	Schmelzdruckkurve und Sublimationsdruckkurve		287
	13.11	Anwendung der Hauptsätze auf einphasige Mehrkomponentensysteme				289
		13.11.1	Thermodynamische Potentiale von idealen Gasen und Gasmischungen			289
		13.11.2	Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz			293
	13.12	Anwendung der Hauptsätze auf mehrphasige Mehrkomponentensysteme				296
		13.12.1	Gibbssche Phasenregel			296
		13.12.2	Osmose			297
		13.12.3	Dampfdruckerniedrigung			299
		13.12.4	Siedepunkterhöhung und Gefrierpunkterniedrigung			302
Zusammenfassung						303
Übungsaufgaben						306

14	Kinetische Gastheorie					309
	14.1	Temperatur				309
	14.2	Poissongleichungen				311
	14.3	Boltzmannverteilung				313
	14.4	Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung				314
	14.5	Mittlere freie Weglänge				318
	14.6	Statistische Deutung der Entropie				319
Zusammenfassung						322
Übungsaufgaben						324

III	Elektrik und Optik

15	Elektrostatik					325
	15.1	Elektrische Ladung				325
		15.1.1	Das Coulomb-Gesetz			325
		15.1.2	Maßsysteme			327
	15.2	Elektrisches Feld				328
		15.2.1	Elektrische Feldstärke			328
		15.2.2	Elektrischer Kraftfluss			330
	15.3	Elektostatisches Potential und elektrische Spannung				332
	15.4	Einige spezielle Felder und zugehörige Potentiale				334
		15.4.1	Feld einer Punktladung			334
		15.4.2	Feld zweier gleichnamiger Punktladungen			334
		15.4.3	Feld eines elektrischen Dipols			335
		15.4.4	Feld einer geladenen Platte			337
		15.4.5	Feld einer homogen geladenen Kugel			337
		15.4.6	Felder höherer Multipole: Multipolentwicklung des Potentials			338
	15.5	Elektrische Ladungen auf Leitern				339
		15.5.1	Influenz			339
		15.5.2	Kapazität und Kondensatoren			341
			15.5.2.1	Plattenkondensator		342
			15.5.2.2	Koaxialkabel und Kugel		342
			15.5.2.3	Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren		344
	15.6	Elektrisches Feld als Träger der elektrostatischen Energie				344
	15.7	Dielektrika im elektrostatischen Feld				345
		15.7.1	Dielektrische Suszeptibilität und Dielektrizitätskonstante			345
		15.7.2	Elektrostatische Feldgleichungen in Materie			350
		15.7.3	Elektrostatische Feldenergie im Dielektrikum			351
	15.8	Elektronen und Ionen im elektrischen Gleichfeld				352
		15.8.1	Millikan-Versuch			352
		15.8.2	Ablenkung von Ladungsträgern im elektrischen Gleichfeld			353
		15.8.3	Kontaktspannung			354
		15.8.4	Hohe Spannungen: Teilchenbeschleuniger und Gewitterentstehung			355
		15.8.5	Elektrostatische Staubabscheider			356
		15.8.6	Xerografie			357
Ergänzung 1 : Multipolentwicklung in kartesischen Koordinaten						357
Ergänzung 2: Lokales elektrisches Feld						361
Zusammenfassung						363
Übungsaufgaben						364

16	Elektrischer Strom					367
	16.1	Stationärer elektrischer Strom				367
	16.2	Elektrischer Widerstand und Ohmsches Gesetz				368
	16.3	Elektrische Leistung				370
	16.4	Stromverzweigungen				371
		16.4.1	Kirchhoffsche Regeln			371
		16.4.2	Reihenschaltung von Widerständen			372
		16.4.3	Parallelschaltung von Widerständen			372
	16.5	Messung elektrischer Ströme				373
		16.5.1	Strommessung			373
		16.5.2	Spannungsmessung			373
		16.5.3	Widerstandsmessung			374
	16.6	Leitungsmechanismen in Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen				375
		16.6.1	Elektrische Leitung in Metallen			375
		16.6.2	Elektrische Leitung in Halbleitern			378
		16.6.3	Elektrische Leitung in Supraleitern			380
		16.6.4	Ionenleitung in Flüssigkeiten			381
		16.6.5	Ladungstransport in Gasen, Gasentladungen			383
	16.7	Stromquellen				388
		16.7.1	Galvanische Elemente			389
		16.7.2	Akkumulatoren			390
		16.7.3	Brennstoffzellen			391
		16.7.4	Solarzellen			393
		16.7.5	Thermoelemente			395
		16.7.6	Kondensatoren als Energiespender			397
Zusammenfassung						398
Übungsaufgaben						399

17	Statische Magnetfelder					401
	17.1	Eigenschaften des magnetischen Feldes				401
		17.1.1	Permanentmagnete			401
		17.1.2	Die Grundgleichungen des magnetischen Feldes im Vakuum			403
		17.1.3	Magnetische Felder einiger spezieller Leiteranordnungen			406
			17.1.3.1	Magnetfeld eines homogenen Zylinders		406
			17.1.3.2	Magnetfeld im Inneren einer langen Spule		406
		17.1.4	Das Vektorpotential			407
		17.1.5	Biot-Savartsches Gesetz für beliebige Stromverteilungen			408
		17.1.6	Anwendungen des Biot-Savartschen Gesetzes			410
			17.1.6.1	Magnetisches Feld eines geraden, dünnen Leiters		410
			17.1.6.2	Magnetisches Feld einer Stromschleife		410
			17.1.6.3	Magnetisches Feld einer Helmholtz-Anordnung		412
			17.1.6.4	Magnetisches Feld einer zylindrischen Spule		414
	17.2	Kräfte auf bewegte Ladungsträger im Magnetfeld				415
		17.2.1	Lorentzkraft			415
			17.2.1.1	Drehspulmessinstrumente		416
			17.2.1.2	Grundlagen magnetischer Linsen		417
				17.2.1.2.1	Abbildung im homogenen magnetischen Längsfeld einer langen Spule	417
				17.2.1.2.2	Abbildung im inhomogenen magnetischen Längsfeld einer kurzen Spule	419
				17.2.1.2.3	Abbildung durch ein magnetisches Querfeld	421
				17.2.1.2.4	Geschwindigkeitsfilter	423
			17.2.1.3	Hall-Effekt		423
			17.2.1.4	Kräfte zwischen stromdurchflossenen Leitern		425
	17.3	Relativistischer Zusammenhang zwischen elektrischen
		und magnetischen Feldern				425
	17.4	Materie im magnetischen Feld				429
		17.4.1	Übersicht			429
		17.4.2	Diamagnetismus			430
		17.4.3	Paramagnetismus			431
		17.4.4	Ferromagnetismus			431
		17.4.5	Andere Formen des Magnetismus			434
		17.4.6	Grundgleichungen des statischen magnetischen Feldes in Materie			434
	17.5	Das Magnetfeld der Erde				436
Zusammenfassung						438
Übungsaufgaben						440

18	Zeitlich veränderliche Felder					443
	18.1	Faradaysches Induktionsgesetz				443
	18.2	Selbstinduktion				445
		18.2.1	Selbstinduktion einer langen Spule			446
		18.2.2	Selbstinduktion eines Koaxialkabels			448
	18.3	Gegeninduktion				449
	18.4	Energie des magnetischen Feldes				451
	18.5	Anwendungen des Induktionsgesetzes				452
		18.5.1	Generatoren und Motoren			452
			18.5.1.1	Gleichstrom-Maschinen		453
			18.5.1.2	Wechselstrom-Maschinen		456
			18.5.1.3	Drehstrom-Maschinen		457
		18.5.2	Wechselstromkreise mit komplexen Widerständen			460
			18.5.2.1	Stromkreis mit Induktivität		460
			18.5.2.2	Stromkreis mit Kapazität		461
			18.5.2.3	Stromkreis Induktivität, Kapazität
				und Ohmschem Widerstand		461
	18.6	Einfache Netzwerke				464
	18.7	Der Transformator				467
		18.7.1	Der ideale Transformator			467
		18.7.2	Anwendungen			469
	18.8	Wechselstrom-Gleichrichtung				471
	18.9	Leistungsanpassung				472
	18.10	Die Grundgleichungen des elektromagnetischen Feldes im Vakuum:
		Die Maxwell-Gleichungen				473
	18.11	Elektromagnetische Schwingungen und Wellen				477
		18.11.1	Elektromagnetische Schwingungen			477
			18.11.1.1	Freie gedämpfte Schwingungen		477
			18.11.1.2	Erzwungene Schwingungen		480
			18.11.1.3	Gekoppelte Schwingungskreise		481
		18.11.2	Elektromagnetische Wellen			485
			18.11.2.1	Wellengleichung und ebene Wellen als deren Lösung		486
			18.11.2.2	Das elektromagnetische Feld des Hertzschen Dipol		489
			18.11.2.3	Energie und Leistung einer elektromagnetischen Welle		492
			18.11.2.4	Erzeugung und Nachweis elektromagnetischer Wellen		494
			18.11.2.5	Röntgenbremsstrahlung und Synchrotronstrahlung		496
			18.11.2.6	Experimentelle Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit		498
		18.11.3	Koaxialkabel, Hohlleiter und Hohlraumresonatoren			500
			18.11.3.1	Koaxialkabel		500
			18.11.3.2	Rechteck-Hohlleiter		503
			18.11.3.3	Hohlraumoszillatoren		507
Ergänzung 1 : Das elektromagnetische Feld des Hertzschen Dipols						509
Ergänzung 2: Die Energiestromdichte in einer elektromagnetischen Welle:
	Der Poyntingvektor					513
Zusammenfassung						514
Übungsaufgaben						516

19	Elektromagnetische Felder in Materie					519
	19.1	Elektromagnetische Felder in optisch dünner Materie				519
		19.1.1	Brechungsindex			519
		19.1.2	Dispersion und Absorption			522
		19.1.3	Streuung elektromagnetischer Wellen und Teilchen			525
			19.1.3.1	Einteilung der Streuprozesse		525
			19.1.3.2	Formfaktor und Strukturfaktor		526
			19.1.3.3	Streuung an geordneten Strukturen - Kohärente Streuung		529
			19.1.3.4	Streuung an ungeordneten Systemen - Inkohärente Streuung		531
			19.1.3.5	Beispiele für inkohärente Streuung		532
			19.1.3.6	Formfaktor für Kügelchen		533
			19.1.3.7	Polarisation des gestreuten Sonnenlichtes		535
	19.2	Elektromagnetische Felder in optisch dichter Materie				536
		19.2.1	Maxwell-Gleichungen in Materie			537
		19.2.2	Elektromagnetische Wellen in isotropen Dielektrika			538
			19.2.2.1	Brechungsindex		538
		19.2.3	Elektromagnetische Wellen in Metallen			541
		19.2.4	Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen an nichtleitenden Grenzflächen			544
			19.2.4.1	Stetigkeitsbedingungen		544
			19.2.4.2	Reflexions- und Brechungsgesetz		546
			19.2.4.3	Intensitäts- und Polarisationsverhältnisse bei Reflexionund Brechung - die Fresnelschen Formeln		549
			19.2.4.4	Reflexions- und Transmissionsvermögen einer Grenzfläche		552
			19.2.4.5	Der Fall senkrechter Inzidenz		554
			19.2.4.6	Brewsterwinkel		554
			19.2.4.7	Totalreflexion		555
		19.2.5	Reflexion an Metalloberflächen			559
		19.2.6	Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in anisotropen Medien			559
			19.2.6.1	Der dielektrische Tensor		560
			19.2.6.2	Ebene Wellen im Medium		562
			19.2.6.3	Wellen in optisch einachsigen Kristallen		566
			19.2.6.4	Doppelbrechung		572
		19.2.7	Erzeugung und Nachweis polarisierten Lichtes			573
			19.2.7.1	Erzeugung linear polarisierten Lichtes		574
			19.2.7.2	Erzeugung zirkulär und elliptisch polarisieren Lichtes		576
			19.2.7.3	Polarisationsdreher		577
			19.2.7.4	Optische Aktivität		578
		19.2.8	Durchgang von Licht durch isotrope Medien bei Anlegung äußerer Felder			580
			19.2.8.1	Faraday-Effekt		580
			19.2.8.2	Elektrische Doppelbrechung (Kerr-Effekt)		580
			19.2.8.3	Magnetische Doppelbrechung (Cotton-Mouton-Effekt) 5		82
			19.2.8.4	Spannungsdoppelbrechung		583
	19.3	Nichtlineare Optik				584
		19.3.1	Nichtlineare Suszeptibilität			584
		19.3.2	Optische Frequenzverdopplung			584
		19.3.3	Optische Frequenzmischung			585
		19.3.4	Phasenanpassung			585
		19.3.5	Die Erhaltungssätze bei der Frequenzverdopplung			586
		19.3.6	Nichtlineare Absorption			587
		19.3.7	Selbstfokussierung von Licht			587
Zusammenfassung						589
Übungsaufgaben 5						92

20	Geometrische Optik					593
	20.1	Grundlagen der Strahlenoptik				593
	20.2	Optische Abbildung				594
	20.3	Abbildung durch Hohlspiegel				595
	20.4	Strahlengang in durch Ebenen begrenzten Körpern				598
		20.4.1	Ebener Spiegel			598
		20.4.2	Planparallele Platte			598
		20.4.3	Prismen			599
	20.5	Linsen				602
		20.5.1	Brechung an einer sphärischen Fläche			603
		20.5.2	Dünne Linsen			604
		20.5.3	Dicke Linsen			607
		20.5.4	Linsensysteme			610
		20.5.5	Abbildungsfehler			611
			20.5.5.1	Chromatische Aberration		612
			20.5.5.2	Sphärische Aberration		613
			20.5.5.3	Koma		615
			20.5.5.4	Astigmatismus		616
			20.5.5.5	Bildfeldwölbung		617
			20.5.5.6	Verzeichnung		618
			20.5.5.7	Apianatische Abbildung		619
		20.5.6	Die Wirkung von Blenden			619
			20.5.6.1	Öffnungsblende		620
			20.5.6.2	Gesichtsfeldblende		621
	20.6	Anwendung der Strahlenoptik auf die Atmosphäre				622
		20.6.1	Lichtablenkung in der Atmosphäre			622
		20.6.2	Regenbogen			624
Ergänzung 1 : Matrizenmethoden der paraxialen Optik						626
20A1.1	Die Brechungsmatrix					627
20A1.2	Die Translationsmatrix					628
20A1.3	Die Transformationsmatrix					629
20A1.4	Hauptebenen					630
20A1.5	Anwendung auf dicke Linsen					632
20A1.6	Abbildungsmatrix einer Linse					633
20A1.7	Darstellung des elektrischen Feldvektors					635
Ergänzung 2: Abbesche Sinusbedingung						635
Zusammenfassung						638
Übungsaufgaben						639

21	Interferenz und Beugung					641
	21.1	Interferenz				641
		21.1.1	Zeitliche und räumliche Kohärenz			641
		21.1.2	Anordnungen zur Zweistrahlinterferenz			643
			21.1.2.1	Fresnelscher Spiegelversuch		643
			21.1.2.2	Fresnelsches Biprisma		645
			21.1.2.3	Youngscher Doppelspaltversuch		645
			21.1.2.4	Erzeugung von Interferenzen mit einer planparallelen Platte		646
			21.1.2.5	Michelson-Interferometer		648
			21.1.2.6	Michelson-Morley-Experiment		650
			21.1.2.7	Fourierspektroskopie		652
		21.1.3	Vielstrahlinterferenz			655
			21.1.3.1	Überlagerung von Wellen gleicher Amplitude		655
			21.1.3.2	Überlagerung von Wellen abnehmender Amplitude		656
			21.1.3.3	Fabry-Perot-Interferometer		659
			21.1.3.4	Lummer-Gehrcke-Platte		661
		21.1.4	Antireflexschicht			662
		21.1.5	Dielektrische Spiegel			663
	21.2	Beugung				663
		21.2.1	Huygens-Fresnelsches Prinzip			663
		21.2.2	Fraunhofersche Beugung			665
			21.2.2.1	Beugung am rechteckigen Spalt		666
			21.2.2.2	Beugung am linearen Gitter		667
			21.2.2.3	Beugung am Flächen- und Raumgitter		671
		21.2.3	Fresnelsche Beugung			673
			21.2.3.1	Fresnelsche Zonenplatte		673
			21.2.3.2	Fresnelsche Beugung an einem Spalt und einem Draht		677
			21.2.3.3	Fresnelsche Beugung an einer Kante		678
			21.2.3.4	Fresnelsche Beugung an einer kreisförmigen Öffnung und einer Scheibe		678
		21.2.4	Babinetsches Theorem			680
		21.2.5	Holographie			681
			21.2.5.1	Prinzip		681
			21.2.5.2	Erzeugung eines Hologramms		682
			21.2.5.3	Rekonstruktion		683
			21.2.5.4	Weißlicht-Holographie		684
			21.2.5.5	Anwendungen		685
	21.3	Spektralapparate				689
		21.3.1	Optischer Aufbau			689
		21.3.2	Winkel- und Lineardispersion			690
		21.3.3	Auflösungsvermögen			692
		21.3.4	Gegenüberstellung von Interferometer- und Gitterspektrometer			695
		21.3.5	Lichtstärke von Monochromatoren			696
Ergänzung 1 : Ableitung der Kirchhoffschen Integralformel						698
Ergänzung 2 : Entwicklung der Feldamplitude in der Kirchhoffschen Integralformel						701
Zusammenfassung						703
Übungsaufgaben						705

22	Optische Instrumente					707
	22.1	Das menschliche Auge				707
	22.2	Die Lupe				709
	22.3	Das Mikroskop				710
		22.3.1	Strahlengang, Vergrößerung und Auflösungsvermögen			710
		22.3.2	Abbesche Theorie der Bildentstehung			712
		22.3.3	Spezielle Techniken der Mikroskopie			713
			22.3.3.1	Phasenkontrastverfahren		713
			22.3.3.2	Dunkelfeldverfahren		714
			22.3.3.3	Konfokale Mikroskopie		714
			22.3.3.4	Optische Nahfeldmikroskopie		716
	22.4	Das Fernrohr				717
	22.5	Aktive und adaptive Optik				719
	22.6	Fourieroptik				723
		22.6.1	Fourierdarstellung der Fraunhoferschen Beugung			723
		22.6.2	Beugung an einer rechteckigen Blende			724
		22.6.3	Die Linse als Fouriertransformator			726
		22.6.4	Optische Filterung			729
			22.6.4.1	Tiefpassfilter		729
			22.6.4.2	Hochpassfilter		730
			22.6.4.3	Zernikesches Phasenkontrastverfahren		732
		22.6.5	Optische Mustererkennung			733
		22.6.6	Wirkungsweise des Nahfeldmikroskops			733
Zusammenfassung						735
Übungsaufgaben						737

A1	Mathematischer Formel-Anhang					739
A1.1	Vektorrechnung					739
	A1.1.1	Definition von Vektoren				739
	A1.1.2	Polare und axiale Vektoren				740
	A1.1.3	Addition und Subtraktion von Vektoren				740
	A1.1.4	Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar oder einem Vektor				740
		A1.1.4.1	Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar			741
		A1.1.4.2	Skalare Multiplikation eines Vektors mit einem Vektor			741
		A1.1.4.3	Vektorielle Multiplikation eines Vektors mit einem Vektor			742
	A.1.1.5	Multiplikation von mehr als zwei Vektoren				743
		A1.1.5.1	Skalare Multiplikation eines polaren und eines axialen Vektors...			743
		A.1.1.5.2	Vektorielle Multiplikation eines polaren und eines axialen Vektors			743
	A1.1.6	Differentiation eines Vektors nach einem Skalar				745
A1.2	Elemente der Vektoranalysis					746
	A1.2.1	Der Gradient einer skalaren Funktion				746
	A1.2.2	Die Divergenz eines Vektorfeldes				747
	A1.2.3	Die Rotation eines Vektorfeldes				749
	A1.2.4	Der Nabla-Operator, mehrfache Ableitungen				753
	A1.2.5	Der Greensche Satz				755
A1.3	Koordinatensysteme					755
	A1.3.1	Kartesische Koordinaten				755
	A1.3.2	Zylinderkoordinaten				756
	A1.3.3	Sphärische Koordinaten				757
A1.4	Komplexe Zahlen					758
A1 .5	Elemente der Tensorrechnung					761
A1.6	Grundzüge der Variationsrechnung					768
	A1.6.1	Variation ohne Nebenbedingungen				769
	A1 .6.2	Variation mit Nebenbedingungen				772

Lösungen der Übungsaufgaben						775
Literaturverzeichnis						815
Namen- und Sachverzeichnis						821